2019年高考高起點數學(文史財經類)押題卷一，本試卷是2019年高考數學(文)的全真模擬試題。

一、單項選擇題

1.設集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，則（）。

A.S∪T=S
B.S∪T=T
C.S∩T=S
D.S∩T=

2.已知f(x)是偶函數且滿足f (x + 3) =f(x)，f (1) =- 1，則f (5)+ f (11)等于（）。

A.-2
B.2
C.-1
D.2

3.如果雙曲線上一點P到它的右焦點的距離是18，則點P到它的左準線的距離是（）。

A.10
B.8/5或136/5
C.
D.32/5或8/5

4.下列函數中，定義域為全體實數的是（）。

A.
B.
C.
D.

5.函數的圖像關系是（）。

A.關于x軸對稱
B.關于原點對稱
C.關于y軸對稱
D.同一條曲線

6.已知向量a = (3，1)，b=(-2，5)，則 3a -2b=（）。

A.(2，7)
B.(13，-7)
C.(2，-7)
D.(13，13)

7.點P(2，5)到直線x + y -9 = 0的距離是（）。

A.
B.
C.
D.

8.與圓=4關于點M（3，2）成中心對稱的曲線方程是（　　）

A.（x-3）2+（y-2）2=4
B.（x+3）2+（y+2）2=4
C.（x-6）2+（y-4）2=4
D.（x+6）2+（y+4）2=4

9.若-1，a，b，c，-9五個數成等比數列，則（）.

A.b=3，ac=9
B.b=-3，ac=9
C.b=-3，ac=-9
D.b=3，ac=-9

10.設函數，則f(2)=（）。

A.1
B.-1
C.2
D.1/2

11.數列，則前5項的和是（）。

A.-31/8
B.31/32
C.-31/32
D.31/8

12.已知，則 tanα等于（）。

A.2/3
B.3/2
C.-3/2
D.-2/3

13.下列函數中屬于偶函數的是（）。

A.
B.
C.
D.

14.隨意安排甲、乙、丙3人在3天節日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）。

A.1/6
B.1/2
C.1/3
D.1/4

15.直線2 x-y + 7 = 0與圓的位置關系是（）。

A.相離
B.相交但不過圓心
C.相切
D.相交且過圓心

16.已知函數圖像經過點（3，0)，則函數f(x)的解析式是（）。

A.
B.
C.
D.

17.在四邊形ABCD中：，則四邊形一定是（）。A.B.C.D.

A.平行四邊形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

二、填空題

1.已知α、β為銳角，cos(α+β) = 12/13，cos(2α+β) = 3/5，則 cosα=_____。

2.函數的定義域是_____。

3.曲線在點(- 1，0)處的切線方程為______.

4.設 f(tanx) = tan2x，則f (2) = ______.

三、解答題

1.設橢圓的中心是坐標原點，長軸在x軸上，離心率 ，已知點P(0，3/2)到橢圓上的點的最遠距離是，求橢圓的方程。

2.用分期付款方式購買家用電器一件，價格為1150元，購買當天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率為1％．若交付150元以后的第一個月開始算分期付款的第一個月，20個月全部付清．問分期付款的第十個月該交付多少錢?全部貨款付清后，買這件家電實際花了多少錢?

3.若tanα、tanβ是關于x的方程的兩個實根，求tan (α+β)的取值范圍.

4.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm，掛35g重的砝碼時長度是15cm，寫出彈簧長度y (cm)與砝碼重x(g)的函數關系式，并求彈簧不掛砝碼時的長度.