一、1.選擇題

0.

A.0
B.1/2
C.1
D.2

1.

A.連續的
B.可導的
C.左極限≠右極限
D.左極限=右極限

2.

A.
B.
C.
D.

3.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是

A.極大值
B.極小值
C.不是極值
D.是拐點

4.

A.arcsinx+C
B.-arcsinx+C
C.tanx+C
D.arctanx+C

5.

A.是發散的
B.等于1
C.等于0
D.等于-1

6.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。

A.xlnx+C
B.xlnx
C.1+lnx+C
D.(1/2)ln2x+C

7.

A.
B.
C.
D.

8.

A.
B.
C.
D.

9.

A.0．4
B.0．3
C.0．2
D.0．1

二、2.填空題

0.

1. 設y=sin(lnx)，則y"(1)=_________。

2. 若f(x)=x²e^x，則f"(x)=_________。

3. 若曲線y=x²-αx^3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

4.

5.

6. 已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫e^xf(e^x)dx=_________。

7.

8.

9. 袋中裝有數字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數字和≥5}，則P(A)=__________。

三、3.解答題

0.

1. 設y=f(lnx)且f(x)存在二階導數，求y"。

2.

3.

4. 每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6)，連續拋擲2次，設A={向上的數字之和為6)，求P(A)。

5.

6.

7. 欲用圍墻圍成面積216m²的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?