2014年成人高考高升本《數學理工類》考前密押試卷（2）,本試卷總分150分，共有3類型題目。

一、選擇題：每小題5分，共85分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。

1.一個科研小組共有8名科研人員，其中有3名女性．從中選出3人參加學術討論會，選出的人必須有男有女，則有不同選法（　　）

A.56種
B.45種
C.10種
D.6種

2.在長方體ABCD—A1B1C1D1中，B1C和C1D與底面所成的角分別為60o和45o，則異面直線B1C和C1D所成的角的余弦值為（　　） 

A.
B.
C.
D.

3.兩個盒子內各有3個同樣的小球，每個盒子中的小球上分別標有1，2，3三個數字．從兩個盒子中分別任意取出一個球，則取出的兩個球上所標數字的和為3的概率是（　　）

A.1/9
B.2/9
C.1/3
D.2/3 

4.一個圓柱的軸截面面積為Q，那么它的側面積是（　　）

A.1/2πQ
B.πQ
C.2πQ
D.以上都不對

5.已知直線ι1，ι2的斜率是方程6x2+x-1=0的兩個根，那么ι1與ι2所成的角是（　　）

A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

6.設命題甲：k=1，命題乙：直線y=kx與直線y=x+1平行，則（　　）

A.甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件
B.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件
C.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
D.甲是乙的充分必要條件

7.設Sn=（3-1）+（32-2）+（33-3）+…+（3n-n），那么S10的值等于（　　） 

A.
B.
C.
D.

8.若-1，以，6，c，-9五個數成等比數列，則（    ）   

A.b=3，ac=9
B.b=－3，ac=9
C.b=－3，ac=－9
D.b=3，ac=－9

9.log7[log3(log2x)]=0，那么x1/2的值是（　　）

A.
B.
C.
D.

10.（    ）   

A.2
B.
C.3
D.4

11.已知正三棱錐S—ABC的三個側面均為等腰直角三角形，且底面邊長為壓，則此棱錐的體積為（　　）

A.1/6
B.√2 /6
C.√3 /6 
D.√3 /3 

12. （    ）

A.8
B.6
C.2√34
D.4√34

13.已知m，n是不同的直線，a，β是不同的平面，且m⊥a，,則（    ）  

A.若a∥β，則m⊥n
B.若a⊥β，則m∥n
C.若m⊥n，則a∥β
D.若n∥a，則β∥a

14.平面上到兩定點F1（-7，0），F2（7，0）距離之差的絕對值等于10的點的軌跡方程為（　　）

A.
B.
C.
D.

15.

A.8/25
B.9/25
C.12/25
D.24/25

16.不等式| x-2|≤7的解集是（　　）

A.{x|x≤9}
B.{x|x≥一5}
C.{x|x≤-5或x≥9}
D.{x|-5≤x≤9}

17.（    ）   

A.√3x /4 
B.-√3x /4 
C.√3x /2 
D.y=±√3x /4

二、填空題：每小題4分，共16分。

18.海上有A，B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60o的視角，從B島望C島和A島成75o的視角，則B，C之間的距離是__________．

19.正方體ABCD—A ˊBˊCˊD ˊ中，A ˊC ˊ與B ˊC所成的角為__________．

20.已知雙曲線的離心率是2，則兩條漸近線的夾角是__________．

21.設i，j，k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，則a·b= __________.

三、解答題：共49分。解答應寫出推理、演算步驟

22.(Ⅰ)求△ABC的最小角的大小；
(Ⅱ)求／kABC的面積

23.已知函數?（x）=（x2+ax+2）ex（x，a∈R）． （I）當a=0時，求函數?（x）的圖象在點A（1，?（1））處的切線方程； （Ⅱ）當a=-5/2時，求函數?（x）的極小值．

24.已知數列{an}的前n項和Sn=nbn，其中{bn}是首項為1，公差為2的等差數列． （I）求數列{an}的通項公式；

25.(I)求此雙曲線的漸近線ι1，ι2的方程； <br>
(Ⅱ)設A，B分別為ι1，ι2上的動點，且2|AB|=5|F1F2|，求線段AB中點M的軌跡方程．并說明是什么曲線． <b