2013年成人高考高升本《理科數學》權威預測試卷六：本試卷總分150分；共有3類型題目

選擇題：本大題共17個小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.9種產品有3種是名牌，要從這9種產品中選5種參加博覽會，如果名牌產品全部參加，那么不同的選法共有（　） 
A.30種 
B.12種 
C.15種 
D.36種 

2. 
等差數列{αn}中，前4項之和S4=1，前8項之和S8=4，則α17+α18+α19+α20=（　） 
A.7
B.8
C.9
D.10

3. 

A.當X=±2時，函數有極大值 
B.當X=-2時，函數有極大值；當x=2時，函數有極小值
C.當X=-2時，函數有極小值；當x=2時，函數有極大值
D.當X=±2時，函數有極小值 

4. 
i為虛數單位，則(2—3i)(3+2i)=（　） 
A.12-13i
B.-5i
C.12+5i
D.12-5i

5. 

A.
B.
C.1/2
D.O

6. 
乙：sinx=1，則（　） 
A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件 
B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件 
C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件 
D.甲是乙的充分必要條件 

7. 
函數y=10x-1的反函數的定義域是（　） 
A.(-1，+∞)
B.(0，+∞)
C.(1，+∞)
D.(-∞，+∞)

8. 
已知定義在[2，π]上的函數f(x)=logαx的最大值比最小值大1，則α=（　） 
A.π/2
B.2/π
C.2或π
D.π/2或2/π

9.
A.
B.
C.
D.

10.集合{0，1，2，3，4，5}不含元素1、4的所有子集的個數是（　） 
A.13
B.14
C.15
D.16

11.
A.
B.
C.
D.

12. 
函數Y=sin2x的最小正周期是（　） 
A.6π
B.2π
C.π
D.

13.函數y=sinx+cosx的導數是（　） 
A.sinx-cosx
B.cosX-sinx
C.sinx+cosx
D.-sinx-cosx

14. 
直線AX+BY+C=0通過第一、二、三象限時，（　） 
A.AB<0，BC<0
B.AB>0，BC>0
C.A=0，BC<0
D.C=0，AB>0

15.過兩點(-4，1)和(3，0)的直線的傾角為（　） 
A.
B.
C.
D.

16. 
已知點A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點的坐標為（　） 
A.(4，-1)
B.(-4，1)
C.(-2，4)
D.(-1，2)

17. 
設一次函數的圖象過點(1，1)和(-2，0)，則該一次函數的解析式為（　） 
A.
B.
C.y=2x-1
D.y=x+2

一、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫在題中的橫線上。

18. 

19.過圓x2+Y2=25上一點M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________． 

20. 
拋物線y2=6x上一點A到焦點的距離為3，則點A的坐標為__________.

21.

二、簡答題：本大題共4小題，共49分。解答應寫出推理、演算步驟。

22.(本小題滿分12分)
已知等差數列{αn}中，α1=9，α3+α8=0． 
(1)求數列{αn}的通項公式； 
(2)當n為何值時，數列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值． 

23. 
(本小題滿分12分)
在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數是χ2的系數與χ4的系數的等差中項，若實數a>1，求a的值． 

24.(本小題滿分12分)
設兩個二次函數的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數的表達式 

25. 
(本小題滿分13分)