2013年成人高考高升本《理科數學》權威預測試卷三：本試卷總分150分；共有3類型題目

選擇題：本大題共17個小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.已知lgsinθ=a，lgcosθ=b，則sin2θ=（　） 
A.
B.2(a+6)
C.
D.

2.5個人站成一排照相，甲乙兩個恰好站在兩邊的概率是（　） 
A.1/10 
B.1/20 
C.1/60 
D.1/120 

3. 

A.
B.
C.
D.

4.在正方體ABCD—A1B1C1D1中，AC所在直線與BC1所在直線所成角的大小是（　） 
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

5. 
已知復數z=a+bi，其中a，b∈R，且b≠0，則（　） 
A.
B.
C.
D.

6.已知有兩點A(7，-4)，B(-5，2)，則線段AB的垂直平分線的方程為（　）

A.2x-Y-3=0
B.2x-y+3=0
C.2x+Y-3=0
D.2x+Y+3=0

7. 

A.
B.
C.
D.

8. 
下列四個命題中為真命題的一個是（　） 
A.如果兩個不重合的平面有兩個不同的公共點A，B，那么這兩個平面有無數個公共點，并且這些公共點都在直線AB上 
B.如果一條直線和一個平面平行，則它和這個平面內的任何直線平行 
C.如果一條直線垂直于一個平面內的兩條直線，則這條直線垂直于這個平面
D.過平面外一點，有無數條直線與這個平面垂直 

9.曲線Y=x2-3x-2在點(-1，2)處的切線斜率是（　） 
A.-1
B.
C.-5
D.-7

10. 

A.4x-3y+2=0
B.4x+3y-6=0
C.3x-4y+6=0
D.

11. 
已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合始邊在X正半軸上，終邊經過點(，一1)，則sinα的值是（　） 
A.-1/2
B.
C.1/2
D.

12.
A.π/3
B.2π/3
C.3π/4
D.5π/6

13. 

A.16
B.20
C.18
D.不能確定 

14. 
函數Y=(COS2x-sin2x)·tan2x的最小正周期是（　） 
A.π2
B.π 
C.2π
D.4π

15.函數Y=sin4x-cos4x的最小正周期是（　） 
A.π
B.2π
C.
D.4π

16.
A.3/4
B.
C.
D.0

17.已知a，b∈R+，且ab=a+b+3，則ab的取值范圍是（　） 
A.ab≤9
B.ab≥9
C.3≤ab≤9
D.ab6≥3

一、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫在題中的橫線上。

18. 
為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件，量得它們的長度如下(單位：mm)：22．36 22．35 22．33 22．35 22．37 22．34 22．38 22．36 22．32 22．35則樣本的平均數(結果保留到小數點第二位)為__________，這組數據的方差為__________

19.過點(2，1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為__________.

20.向量a=(4，3)與b=(x，-12)互相垂直，則x=__________.

21. 
某射手有3發子彈，射擊一次，命中率是0．8，如果命中就停止射擊，否則一直射到子彈用完為止，那么這個射手用子彈數的期望值是__________.

二、簡答題：本大題共4小題，共49分。解答應寫出推理、演算步驟。

22.(本小題滿分13分)
三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值． 

23.(本小題滿分12分)
橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

24. 
(本小題滿分12分)
已知等比數列{αn}的各項都是正數，α1=2，前3項和為14． 
(1)求{αn}的通項公式； 
(2)設bn=log2αn，求數列{bn}的前20項的和． 

25. 
(本小題滿分12分)