一、1.選擇題

0.

A.0
B.-1
C.1
D.不存在

1.下列等式不成立的是

A.
B.
C.
D.

2.函數y=x³+12x+1在定義域內

A.單調增加
B.單調減少
C.圖形為凸
D.圖形為凹

3.已知f(x)=xe^2x，,則f'(x)=

A.(x+2)e^2x
B.(x+2)e^x
C.(1+2x)e^2x
D.2e2x

4.

A.
B.
C.
D.

5.

A.
B.
C.
D.

6.

A.
B.
C.
D.

7.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e^-x，則過點(0，1)的曲線方程為

A.x²-e^-x+2
B.x²+e^-x+2
C.x²-e^-x-2
D.x²+e^-x-2

8.

A.0
B.-1
C.-1
D.1

9.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是

A.{2個球都是白球}
B.{2個球都是紅球}
C.{2個球中至少有1個白球)
D.{2個球中至少有1個紅球)

二、2.填空題

0.

1.

2.

3. 設函數y=e^2/x，則y"________。

4. 函數y=lnx/x，則y"_________。

5. 曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

6.

7.

8. 設z=sin(xy)+2x²+y， 則dz=________。

9. 二元函數z=x²+2y²-4x+8y-1的駐點是________。

三、3.解答題

0.

1. 設y=e^xlnx，求y"。

2.

3.

4. 5人排成一行，試求下列事件的概率：
(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。
(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

5.

6. 設函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x²所確定的隱函數，求函數曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

7. 在曲線y=x²(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：
  (1)切點A的坐標。
  (2)過切點A的切線方程．
  (3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積V^x。