一、1.選擇題

0.

A.0
B.1
C.無窮大
D.不能判定

1.函數y=f(x)在點x=x₀處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的

A.必要條件
B.充分條件
C.充要條件
D.無關條件

2.

A.-2/3
B.2/3
C.1
D.3/2

3.設f(x)=xe^2(x-1)，則在x=1處的切線方程是

A.3x-y+4=0
B.3x+y+4=0
C.3x+y-4=0
D.3x-y-2=0

4.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=

A.6
B.2
C.1
D.0

5.

A.極小值1/2
B.極小值-1/2
C.極大值1/2
D.極大值-1/2

6.設f(x)的一個原函數為Xcosx，則下列等式成立的是

A.f'(x)=xcosx
B.f(x)=(xcosx)'
C.f(x)=xcosx
D.∫xcosdx=f(x)+C

7.

A. (1+x+x²)e^x
B. (2+2x+x²)e^x
C. (2+3x+x²)e^x
D. (2+4x+x²)ex

8.

A.
B.
C.
D.

9.

A.
B.
C.
D.

二、2.填空題

0.

1.

2.

3. 設函數y=1+2^x，則y"(1)=_______。

4. 已知函數y的n-2階導數y^n-2=x²cosx，則y⁽ⁿ⁾=_________。

5. 已知y=x³-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

6.

7.

8.

9.

三、3.解答題

0.

1.

2. 計算∫arc sinxdx。

3.

4.

5. 已知x₁=1，x₂=2都是函數y=αlnx+bx²+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數曲線的凹凸區間。

6. 求二元函數f(x，y)=e^2x(x+y²+2y)的極值。

7.