2023年山東大學應用統計專業考研統計學科目考試大綱

一、考查目標

全國碩士研究生入學統一考試應用統計碩士專業學位《統計學》考試是為高等院校和科研院所招收應用統計碩士生兒設置的具有選拔性質的考試科目。其目的是科學、公平、有效地測試考生是否具備攻讀應用統計專業碩士所必須的基本素質、一般能力和培養潛能，以利用選拔具有發展潛力的優秀人才入學，為國家的經濟建設培養具有良好職業道德、法制觀念和國際視野、具有較強分析與解決實際問題能力的高層次、應用型、復合型的統計專業人才。考試要求是測試考生掌握數據處收集、處理和分析的一些基本統計方法。

具體來說。要求考生：

1.掌握了基本的概率論知識。

2.具有運用統計方法分析數據和解釋數據的基本能力。

二、考試形式和試卷結構

1.試卷滿分及考試時間

試卷滿分為150分，考試時間180分鐘。

2.答題方式

答題方式為閉卷、筆試。允許使用計算器(僅僅具備四則運算和開方運算功能的計算器)，但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算器。

3.試卷內容與題型結構

概率論90分，統計學60分，有以下三種題型：

單項選擇題：5題，每小題5分，共25分

填空題：10題，每小題5分，共50分

計算與證明題：5題，每小題15分，共75分

三、考查內容

1、隨機事件與概率

隨機事件與樣本空間、事件的關系與運算、概率的定義及其確定方法、概率的性質、條件概率、事件的獨立性、獨立重復試驗

2、隨機變量及其分布

隨機變量及其分布、隨機變量的數學期望、隨機變量的方差與標準差、常見離散分布、常見連續分布、隨機變量函數的分布、分布的K階矩、變異系數、分位數、中位數、其他特征數

3、多維隨機變量及其分布

多維隨機變量及其聯合分布、邊際分布與隨機變量的獨立性、多維隨機變量函數的分布、多維隨機變量的特征數、條件分布與條件期望

4、大數定律與中心極限定理

伯努利大數定律、切比雪夫大數定律、辛欽大數定律、林德伯格-萊維中心極限定理、棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理、隨機變量序列的依概率收斂、隨機變量序列的按分布收斂、弱收斂

5、統計量及其分布

總體、個體、簡單隨機樣本、經驗分布函數、統計量、樣本均值、樣本方差與樣本標準差、樣本矩、次序統計量及其分布、樣本分位數與樣本中位數、五數概括與箱線圖、χ2分布、F分布、t分布、充分統計量

6、參數估計

點估計、矩估計、最大似然估計、點估計的評價標準、最小方差無偏估計、區間估計的概念、單個正態總體參數的置信區間、兩個正態總體下的置信區間

7、假設檢驗

顯著性檢驗、假設檢驗的兩類錯誤、單個及兩個正態總體參數的假設檢驗、其他分布參數的假設檢驗、分布擬合檢驗

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