2023年長沙理工大學應用統計專業考研統計學科目考試大綱

一、考試要求

主要考察考生是否掌握了統計學的一些基本理論和基本方法，包括概率與統計的基本概念、隨機變量的分布及數字特征、大數定律與中心極限定理、統計量及抽樣分布、參數估計與假設檢驗、回歸分析與方差分析中相關問題的證明與計算，以及是否具備運用統計學的基本理論和基本方法，分析解決實際問題的能力。

二、考試內容

1、概率論的基本公式的應用與計算;

2、隨機變量及其分布(分布函數、分布列、概率密度、聯合分布、邊緣分布)中相關問題的性質與計算;

3、隨機變量及其函數的數字特征(期望、方差、協方差、相關系數與原點矩)的計算;

4、大數定律與中心極限定理的證明與計算;

5、數據的搜集與整理(調查表的設計、頻數分布表、直方圖等);

6、統計量與抽樣分布(樣本均值、樣本方差、樣本k階原點矩、樣本中位數、樣本極差、樣本相關系數、樣本偏度、峰度、經驗分布函數、次序統計量、 分布， 分布、 分布等)中的基本公式;

7、參數的矩估計與極大似然估計的計算;

8、點估計的評價標準;

9、區間估計與假設檢驗的基本原理與計算方法;

10、單因素方差分析的基本內容(平方和分解、方差分析表);

11、一元線性回歸的最小二乘估計公式、顯著性檢驗與預測方法(點預測與區間預測);

12、統計學的簡單應用。

三、題型

試卷滿分為150分，其中：填空選擇題占30%，證明、計算和分析題占70%。

四、參考教材

1.《概率論與數理統計》(上下冊).鄧集賢，楊維權， 司徒榮， 鄧永錄 著.高等教育出版社，2009，第四版.

2.《概率論與數理統計教程》.茆詩松，程依明，濮曉龍編著.高等教育出版社，2019，第三版.

3.《數理統計學》.茆詩松，呂曉玲編著.中國人民大學出版社，2016，第二版.

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