2023年西南石油大學應用統計專業考研統計學科目考試大綱

考試科目名稱: 432統計學

一. 考試性質

《統計學》是應用統計專業碩士研究生入學考試科目之一。本考試大綱的制定力求反映招生類型的特點，科學、公平、準確、規范地測評考生的相關基礎知識掌握水平，考生分析問題和解決問題及綜合知識運用能力。應考人員可根據本大綱的內容和要求自行學習相關內容和掌握有關知識。

本大綱主要包括概率論基礎、描述統計、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析等部分組成?？忌鷳斫饨y計學的基本概念、基本思想和方法，掌握統計學的基本理論與各種運算方法。

二、考試主要內容

(一) 概率論基礎

1、考試范圍

隨機事件及其運算，事件的概率,概率的性質，獨立性,條件概率,隨機變量，離散隨機變量，連續隨機變量，多維隨機變量及其聯合分布，隨機變量的獨立性，條件分布與條件期望，數學期望，方差,協方差與相關系數,大數定理，中心極限定理

2、基本要求

(1)了解樣本空間的概念,理解隨機事件的概念，掌握事件的關系與運算。

(2)理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾何型概率,掌握概率的加法公式、乘法公式、減法公式、全概率公式，以及貝葉斯公式。

(3)理解事件的獨立性的概念,掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復試驗，掌握二項概率公式

(4)理解隨機變量、概率分布、分布函數的概念，理解離散型與連續型隨機變量及其分布，掌握分布函數的性質，會用隨機變量描述事件并計算相應的概率

(5)理解二維隨機變量的概念,理解聯合分布、邊緣分布，了解條件分布;會利用二維隨機變量概率分布計算事件的概率

(6)理解隨機變量的獨立性,掌握離散型和連續型隨機變量獨立的條件

(7)理解隨機變量數字特征(數學期望、方差、標準差、協方差、相關系數)的概念，并會運用數字特征的基本性質計算具體分布的數字特征，掌握常用分布的數字特征。

(8)了解大數定律,掌握中心極限定理

(二)描述統計

1、考試范圍

什么是統計學,統計學的內容，統計學發展簡史;統計調查的組織和實施;數據的預處理方法;用統計量描述數據的分布特征:平均數、中位數、分位數和眾數;用統計量描述數據的差異:極差、方差和標準差;抽樣分布

2、基本要求

(1)了解統計學的內容與發展簡史，了解統計調查的組織和實施的基本方法;

(2)掌握數據初步處理方法:會做頻率分布表,頻率直方圖，能求經驗分布函數;理解統計量，分位數，平均數、中位數、分位數和眾數，掌握極差、方差和標準差;

(3)掌握數理統計中常見的x²分布、t分布和F分布的概念和性質

(三)參數估計

1、考試范圍

參數的思想，矩估計,極大似然估計;無偏估計,有效估計和一致估計;單正態總體參數的區間估計與雙正態總體參數的區間估計

2、基本要求

(1)了解參數估計的基本思想，熟練掌握矩估計法;

(2)熟練掌握極大似然估計法;

(3)掌握無偏估計、有效估計和一致估計;

(4)熟練掌握單正態總體參數的區間估計;

(5)熟練掌握雙正態總體參數的區間估計

(四)假設檢驗

1、考試范圍

假設檢驗的概念，兩類錯誤的概念，單個正態總體的均值的假設檢驗,單個正態總體的方差的假設檢驗，兩個個正態總體的均值差的假設檢驗，兩個正態總體的方差比的假設檢驗，非參數假設檢驗方法。

2、基本要求

(1)了解假設檢驗的基本原理、理解兩類錯誤的概念;

(2)熟練掌握單個正態總體的均值的假設檢驗方法,單個正態總體的方差的假設檢驗方法;

(3)熟練掌握兩個個正態總體的均值差的假設檢驗，兩個正態總體的方差比的假設檢驗;

(4)了解非參數假設檢驗方法。

(五)方差分析

1、考試范圍

方差分析的概念，因素，水平;單因素方差分析;雙因素不考慮交互作用的方差分析;雙因素考慮交互作用的方差分析

2、基本要求

(1)理解方差分析的思想，因素與水平的概念;

(2)熟練掌握單因素方差分析，會規范填寫單因素方差分析表;

(3)掌握進行雙因素不考慮交互作用的方差分析，會規范填寫雙因素不考慮交互作用的方差分析表;

(4)了解進行雙因素考慮交互作用的方差分析，會規范填寫雙因素考慮交互作用的方差分析表;

(六)回歸分析

1、考試范圍

相關關系、一元線性回歸關系，一元線性回歸模型、一元線性回歸模型參數的估計和檢驗，一元曲線型回歸模型，多元線性回歸模型，多項式回歸

2、基本要求

(1)了解相關關系、一元線性回歸關系，能分清楚解釋變量與被解釋變量;

(2)理解一元線性回歸模型, 會對一元線性回歸模型的參數進行估計和檢驗;

(3)會將常見的簡單一元曲線型回歸模型化成一元線性回歸模型， 并對參數進行估計和檢驗;

(4)了解多元線性回歸模型;

(5)了解多項式回歸。

三、考試形式和試卷結構

1、考試時間和分值

考試時間為180分鐘，試卷滿分為150分。

2、考試題型結構

(1)填空題

(2)計算題

四、參考書目

1、《數理統計》，汪榮鑫著,西安交通大學出版社

2、《概率論與數理統計》 (第二 二版)，李小明等主編，高等教育出版社

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