2023年石河子大學應用統計專業考研統計學科目考試大綱

第一部分 考試說明

一、考查目標

統計學考試是為高等院校和科研院所招收應用統計專業碩士設置的具有選拔性質的考試科目。

本考試目的是科學、公平、有效地測試考生是否具備攻讀應用統計專業碩士所必須的基本素質、一般能力和培養潛能，利用本考試選拔具有發展潛力的優秀人才入學，為國家的經濟建設培養具有良好職業道德、法制觀念、國際視野、具有較強分析與解決實際問題能力的高層次、應用型、復合型的統計專業人才。

本考試主要測試考生掌握數據收集、處理和分析的基本統計方法。具體來說，要求考生:

1.掌握數據收集和處理的基本分方法。

2.掌握數據分析的基本原理和方法。

3.掌握基本的概率論與數理統計知識。

4.具有運用統計方法分析數據和解釋數據的基本能力。

二、考試形式和試卷結構

1.試卷滿分及考試時間

試卷滿分為150分，考試時間180分鐘。

2.答題方式

答題方式為閉卷、筆試。允許使用計算器(僅僅具備四則運算和開方運算功能的計算器)，但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算器。

4.試卷內容與題型結構

試題將涉及概率論與數理統計和統計學兩部分內容，具體如下:

統計學120分，有以下三種題型:

單項選擇題：15題，每小題2分，共30分

簡答題：3題，每小題10分，共30分

計算與分析題：3題，每小題20分，共60分

概率論與數理統計 30 分，有以下三種題型：

單項選擇題：5題，每小題2分，共10分

簡答題：1題，每小題10分，共10分

計算與分析題：1題，每小題10分，共10分

第二部分 考試內容

一.概率論與數理統計(約占20%)

1.概率論基本概念。包括:

事件的關系與運算;事件的概率及其性質;條件概率、全概率公式和貝葉斯公式;

2.隨機變量及其分布。包括:

隨機變量的定義;離散型隨機變量的分布列和分布函數;均勻分布、二項分布和泊松分布;連續型隨機變量的概率密度函數和分布函數;均勻分布、正態分布和指數分布

3.隨機變量的數字特征。包括:

隨機變量的數學期望與方差:協方差及相關系數。

4.大數定理及中心極限定理。包括:

大數定理內容，中心極限定理內容，大數定理應用，中心極限定理應用。

5.抽樣分布。包括:

掌握常用抽樣分布，理解常用抽樣分布應用。

二.統計學(約占80%)

1.掌握統計學基本概念。包括:

統計學基本概念、描述統計、推斷統計、總體、樣本、數據類型等。

2.理解數據收集工作的相關內容,能根據不同的研究目的和任務選擇合理的統計調查組織形式與方法。包括:

統計調查的組織和實施，各種概率抽樣與非概率抽樣方法及其優缺點,抽樣誤差與非抽樣誤差等。

3.掌握數據的基本展示方法。包括:

數據的預處理，數據的整理，用圖表展示定性數據，用圖表展示定量數據。

4.掌握描述數據分布特征的統計量，并能合理應用其展示數據，解讀數據信息。包括:

用統計量描述數據的水平:平均數、中位數、分位數和眾數等。用統計量述數據的差異:極差、標準差、樣本方差等。用統計量描述數據的形狀:偏度和峰度等。

5.掌握參數估計的基本原理。包括:

點估計及其評價標準，一個總體參數的區間估計、兩個總體參數的區間估計和樣本量確定等。

6.掌握假設檢驗的基本原理。包括:

假設檢驗的基本原理、兩類錯誤、原假設和備擇假設、檢驗統計量、拒絕域、決策準則、P值、一個總體參數的檢驗和兩個總體參數的檢驗等。

7.掌握方差分析的基本內容，能進行基本計算，并應用其解讀實際數據分析結果。包括:

方差分析的基本原理、單因素方差分析實現及結果解釋、雙因素方差分析實現及結果解釋。

8.掌握一元線性回歸分析的基本內容，能進行基本的計算，并會解讀回歸的結果。包括:

相關分析方法，相關系數的計算與檢驗，一元線性回歸模型的基本假定，一元線性回歸模型的參數估計、一元線性回歸模型的擬合優度檢驗、一元線性回歸模型的顯著性檢驗、用殘差檢驗模型的假定、一元線性回歸模型的預測等。

9.掌握多元線性回歸模型的基本內容，能進行基本的計算，并會解讀回歸的結果。包括:

多元線性回歸模型的基本假定、多元線性回歸模型的參數估計、多元線性回歸的擬合優度和顯著性檢驗和多重共線性現象等。

l0. 掌握時間序列的基本內容。包括:

時間序列的組成要素、時間序列水平指標分析、時間序列的增長率分析、時間序列的預測方法等。

三、參考書目

概率論與數理統計(第五版)，盛驟，謝式千，潘承毅編著，高等教育出版社，2019年。

統計學(第8版)，賈俊平，何曉群，金勇進編著，中國人民大學出版社，2021年。

原文鏈接：

2023年石河子大學應用統計專業考研統計學科目考試大綱