摘要:重慶工商大學(xué)碩士研究生招生考試初試"669數(shù)學(xué)分析"統(tǒng)一命題考試大綱(2026年)已發(fā)布,請同學(xué)們注意2026年的調(diào)整,文末有相關(guān)管綜真題資料,歡迎同學(xué)們了解完考試大綱后免費(fèi)下載刷題。
考試科目代碼及名稱 | 669數(shù)學(xué)分析 |
考試方式 | 閉卷 |
題型結(jié)構(gòu) | 計(jì)算題、證明題 |
考試總時長及總分 | 180分鐘;150分 |
考試要求、主要內(nèi)容: 要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)分析的基本概念和基本理論,掌握數(shù)學(xué)分析的基本思想和方法。要求考生具有邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間想象能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識分析問題和解決問題的能力。 考試內(nèi)容: (一)極限論 1.數(shù)列極限、函數(shù)極限、連續(xù)函數(shù)的定義和性質(zhì)以及極限的計(jì)算、證明方法; 2.連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間的性質(zhì); 3.無窮大量和無窮小量的相關(guān)概念及其應(yīng)用; 4.實(shí)數(shù)完備性基本定理。 (二)單變量函數(shù)的微積分學(xué) 1.一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義與性質(zhì)、一元函數(shù)常見的求導(dǎo)方法; 2.一元函數(shù)的微分及其運(yùn)算、高階導(dǎo)數(shù)和高階微分等; 3.導(dǎo)數(shù)與微分中值定理及其應(yīng)用,如費(fèi)馬定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等; 4.泰勒公式及其應(yīng)用、用導(dǎo)數(shù)與微分的基本性質(zhì)討論函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、極值、曲率等; 5.待定型的相關(guān)理論并掌握其相關(guān)的計(jì)算方法; 6.原函數(shù)、不定積分、定積分的概念與性質(zhì),常見的不定積分與定積分計(jì)算方法; 7.變上限定積分定義的函數(shù)及其求導(dǎo)方法; 8.利用定積分計(jì)算一些幾何量與物理量,如平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及表面積等。 (三)級數(shù) 1.數(shù)項(xiàng)級數(shù)、函數(shù)項(xiàng)級數(shù)、冪級數(shù)的基本理論,如函數(shù)項(xiàng)級數(shù)、冪級數(shù)的各種收斂理論與性質(zhì),各類級數(shù)斂散性的常見判別方法; 2.傅里葉級數(shù)的基本概念及其收斂性理論; 3.一元函數(shù)的反常積分的基本理論與性質(zhì),如無窮限反常積分,無界函數(shù)反常積分,含參變量的反常積分的斂散性; 4.反常重積分的基本理論、性質(zhì)和簡單的反常重積分計(jì)算方法。 (四)多變量微積分學(xué) 1.平面點(diǎn)集的基本概念和基本定理,理解多元函數(shù)極限和連續(xù)的基本理論與性質(zhì); 2.偏導(dǎo)數(shù)和全微分的相關(guān)概念、計(jì)算方法和復(fù)合函數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t; 3.隱函數(shù)存在定理,掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法則; 4.偏導(dǎo)數(shù)的相關(guān)應(yīng)用,如求空間曲線的切線和法平面、方向?qū)?shù)、極值和條件極值等; 5.二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分的概念并熟練掌握積分的性質(zhì)及計(jì)算方法; 6.格林公式、高斯公式、斯托克斯公式的相關(guān)內(nèi)容及應(yīng)用,曲線積分和路徑的無關(guān)性等; 7.利用重積分、曲線積分表達(dá)或計(jì)算一些幾何量與物理量,空間曲線的弧長、立體的體積、質(zhì)心等。 | |
參考書目 | [1]《數(shù)學(xué)分析》(第五版),華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院編,高等教育出版社. [2]《數(shù)學(xué)分析》(第四版),歐陽光中,朱學(xué)炎,金福臨,陳傳璋,復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系編,高等教育出版社。 |
原文鏈接:https://grs.ctbu.edu.cn/info/1022/10437.htm
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