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2024屆管綜數學考試真題精講（3）

2023-12-23 作者：廖偉華

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3、甲、乙兩人參加健步運動。第一天兩人走的步數相同，此后甲每天都比前一天多走700步，乙每天走的步數保持不變。若乙前7天走的總步數與甲前6天走的總步數相同，則甲第7天走了()步

A.10500

B.13300

C.14000

D.14700

E.15400

試題答案：D

【考點判斷】數列—求等差數列前n項和

【解題思路】根據甲、乙兩人步數相等列等式，甲每天的步數呈首項為x，公差為700的等差數列.

【解題步驟】

假設甲、乙兩人第一天走的步數為x，則乙7天走了7x步，而甲每天比前一天多700步，可以看做是公差為700的等差數列，則甲前六天走了10500+6x步，所以列等式7x=10500+6x，解得x=10500.所以第一天甲走了10500步，那么第七天甲走了4200+x=4200+10500=14700步，故選D.

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