在PMP^®(項目管理專業人士資格認證)中，確定關鍵路徑是項目進度管理的核心環節，以下是確定關鍵路徑的詳細步驟和方法：

一、關鍵路徑的定義

關鍵路徑是指項目中一系列活動組成的路徑，這些活動的總持續時間決定了項目的最短完成時間。關鍵路徑上的活動被稱為關鍵活動，它們沒有浮動時間(即自由浮動時間和總浮動時間均為0)，任何關鍵活動的延誤都會直接導致項目完成時間的推遲。

二、確定關鍵路徑的步驟

列出項目活動：

明確項目中的所有活動，并確定每個活動的持續時間。

確定活動之間的依賴關系：

分析活動之間的邏輯關系，確定哪些活動是前置活動，哪些活動是后置活動。

使用前導圖法(PDM)或箭線圖法(ADM)等工具來繪制項目網絡圖，清晰地展示活動之間的依賴關系。

計算活動的最早開始時間和最早完成時間：

從項目的起始節點開始，按照活動的依賴關系，依次計算每個活動的最早開始時間和最早完成時間。

最早開始時間(ES)是指在沒有任何前置活動延誤的情況下，活動可以開始的最早時間。

最早完成時間(EF)是指活動最早開始時間加上其持續時間。

計算活動的最晚開始時間和最晚完成時間：

從項目的結束節點開始，逆向計算每個活動的最晚開始時間和最晚完成時間。

最晚完成時間(LF)是指在不延誤項目完成時間的前提下，活動必須完成的最晚時間。

最晚開始時間(LS)是指活動最晚完成時間減去其持續時間。

計算活動的總浮動時間：

總浮動時間(TF)是指活動可以在不影響項目完成時間的情況下延誤的時間。

總浮動時間 = 最晚開始時間 - 最早開始時間 = 最晚完成時間 - 最早完成時間。

確定關鍵路徑：

找出總浮動時間為0的活動，這些活動就是關鍵活動。

將關鍵活動按照其依賴關系連接起來，形成的路徑就是關鍵路徑。

三、關鍵路徑的注意事項

動態性：關鍵路徑不是固定不變的，它會隨著項目的進展和活動的實際完成情況而發生變化。因此，項目經理需要定期更新項目進度計劃，重新計算關鍵路徑。

管理重點：項目經理應重點關注關鍵路徑上的活動，確保它們按時完成，以避免項目延誤。

資源優化：在資源有限的情況下，項目經理可以通過調整非關鍵路徑上的活動來優化資源分配，但需確保不影響關鍵路徑上的活動。