軟考中項（系統集成項目管理工程師）的計算題主要集中在《成本管理》和《時間管理》兩個知識領域，其常用和最核心的計算公式如下：

一、 掙值管理（EVM）核心公式

這是考試的重中之重，必須熟練掌握。

三個基本值：

1.PV（計劃價值）

公式：PV = 計劃工作量 × 預算定額

解釋：“在某個時間點，計劃完成的工作值多少錢？” 也稱為BCWS（計劃工作量的預算成本）。

舉例：項目總預算10萬元，計劃10天完成。第5天結束時，計劃應完成50%的工作，則 PV = 100,000 × 50% = 50,000元。

2.EV（掙值）

公式：EV = 已完成工作量 × 預算定額

解釋：“在某個時間點，實際已經完成的工作值多少錢？” 也稱為BCWP（已完成工作量的預算成本）。

舉例：接上例，第5天結束時，實際只完成了40%的工作，則 EV = 100,000 × 40% = 40,000元。

3.AC（實際成本）

公式：AC = 實際產生的成本總和

解釋：“在某個時間點，完成這些工作實際花了多少錢？” 也稱為ACWP（已完成工作量的實際成本）。

舉例：接上例，為了完成這40%的工作，實際花了45,000元，則 AC = 45,000元。

四個評價指標：

CV（成本偏差）

4.公式：CV = EV - AC

評價標準：

CV > 0：成本節約（實際花費少于掙值）

CV < 0：成本超支（實際花費多于掙值）

CV = 0：符合預算

舉例：CV = 40,000 - 45,000 = -5,000元，說明成本超支5,000元。

5.SV（進度偏差）

公式：SV = EV - PV

評價標準：

SV > 0：進度提前（完成的工作多于計劃）

SV < 0：進度落后（完成的工作少于計劃）

SV = 0：符合進度

舉例：SV = 40,000 - 50,000 = -10,000元，說明進度落后（相當于10,000元預算的工作量）。

6.CPI（成本績效指數）

公式：CPI = EV / AC

評價標準：

CPI > 1：成本節約，效率高

CPI < 1：成本超支，效率低

CPI = 1：符合預算，效率正常

舉例：CPI = 40,000 / 45,000 ≈ 0.89 (<1)，說明成本超支，每花費1元只獲得0.89元的價值。

7.SPI（進度績效指數）

公式：SPI = EV / PV

評價標準：

SPI > 1：進度提前，效率高

SPI < 1：進度落后，效率低

SPI = 1：符合進度，效率正常

舉例：SPI = 40,000 / 50,000 = 0.8 (<1)，說明進度落后，只完成了計劃進度的80%。

二、 預測技術

基于當前的績效，預測項目未來的情況。

8.ETC（完工尚需估算）

公式（有兩種常見情況）：

典型情況（按當前績效）：ETC = (BAC - EV) / CPI

非典型情況（按原計劃）：ETC = BAC - EV （即未來的工作不會再發生成本偏差）

解釋：“完成剩下所有工作，還需要多少資金？”

9.EAC（完工估算）

公式（基于ETC的三種情況）：

典型情況：EAC = AC + (BAC - EV)/CPI = BAC / CPI

非典型情況：EAC = AC + (BAC - EV)

同時考慮CPI和SPI：EAC = AC + (BAC - EV)/(CPI × SPI) （考試中若未明確說明，一般不使用此公式）

解釋：“完成整個項目，總成本預計是多少？”

10.VAC（完工偏差）

公式：VAC = BAC - EAC

解釋：“整個項目結束時，我們是節約了還是超支了？”

評價標準：

VAC > 0：項目完工時將節約成本。

VAC < 0：項目完工時將超支成本。

11.TCPI（完工尚需績效指數）

公式：

按原預算BAC完成：TCPI = (BAC - EV) / (BAC - AC)

按新的EAC完成：TCPI = (BAC - EV) / (EAC - AC)

解釋：“為了在計劃的預算內完成項目，剩余的工作必須達到多高的成本效率？”

三、 時間管理關鍵路徑法（CPM）

12.關鍵路徑與總工期

概念：網絡圖中最長的路徑，決定了項目可能的最短完工時間。

方法：找出所有路徑，計算各路徑的總時長，最長者即為關鍵路徑。

13.六標時法

每個活動有六個基本時間參數：

ES（最早開始時間）

EF（最早完成時間）：EF = ES + 工期

LS（最遲開始時間）

LF（最遲完成時間）：LS = LF - 工期

總浮動時間（總時差）

公式：總浮動時間 = LS - ES = LF - EF

解釋：一個活動在不影響總工期的前提下，可以拖延的時間。

關鍵路徑：總浮動時間為0的活動串聯起來的路徑。

14.自由浮動時間（自由時差）

公式：自由浮動時間 = min(緊后活動的ES) - 本活動的EF

解釋：一個活動在不影響其所有緊后活動最早開始時間的前提下，可以拖延的時間。

四、 其他重要公式

15.溝通渠道數

公式：溝通渠道數 = n(n-1)/2

解釋：n 表示干系人的數量。當團隊人數增加時，溝通復雜度呈指數級增長。

舉例：項目有5個成員，溝通渠道數為 5×(5-1)/2 = 10。新增1人后，變為 6×5/2=15，渠道增加了5條。

16.決策樹分析（EMV：期望貨幣值）

公式：EMV = 概率 × 影響值

解釋：用于定量風險分析。將每個可能結果的概率與其財務影響相乘，然后求和。

舉例：有70%的概率賺10萬（EMV=7萬），30%的概率虧5萬（EMV=-1.5萬），則總EMV = 7 + (-1.5) = 5.5萬。

17.三點估算法（PERT）

公式：

期望工期：Te = (樂觀時間 + 4×最可能時間 + 悲觀時間) / 6。

標準差：σ = (悲觀時間 - 樂觀時間) / 6。

解釋：用于估算活動持續時間，考慮了不確定性。