統(tǒng)招專升本高等數(shù)學易錯知識點

1.函數(shù)連續(xù)是函數(shù)極限存在的充分條件。若函數(shù)在某點連續(xù)，則該函數(shù)在該點必有極 限。若函數(shù)在某點不連續(xù)，則該函數(shù)在該點不一定無極 限。

2,若函數(shù)在某點可導，則函數(shù)在該點一定連續(xù)。但是如果函數(shù)不可導，不能推出函數(shù)在該點一定不連續(xù)。

3.基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的，而初等函數(shù)在其定義區(qū)間上是連續(xù)的。

4.在一元函數(shù)中，駐點可能是極值點，也可能不是極值點。函數(shù)的極值點必是函數(shù)的駐點或?qū)?shù)不存在的點。

5.無窮小量與有界變量之積仍是無窮小量。

6.可導是對定義域內(nèi)的點而言的，處處可導則存在導函數(shù)，只要一個函數(shù)在定義域內(nèi)某一點不可導，那么就不存在導函數(shù)，即使該函數(shù)在其它各處均可導。

7.在求極限的問題中，極 限包括函數(shù)的極 限和數(shù)列的極 限，但在考試中一般出的都是函數(shù)的極 限，求函數(shù)的極 限中，主要是掌握公式，有些不常見的公式一定要記熟，這種類型的題一般屬于簡單題，但往更難一點的方向出題的話，它會和變上限的定積分聯(lián)系在一起出題。

8.在運用兩個重要極 限求函數(shù)極限的時候，一定要首先把所求的式子變換成類似于兩個重要極 限的形式，其次還需要看自變量的取極 限的范圍是否和兩個重要極 限一樣。

9.介值定理和零點定理的巧妙運用關鍵在于，觀察和變換所要證明的式子的形式，構(gòu)造輔助函數(shù)。

注意事項

一、按照大綱對數(shù)學基本概念、基本方法、基本定理準確把握。

數(shù)學是一門演繹的科學，靠僥幸是行不通的。只有對基本概念有深入理解，牢牢掌握基本定理和公式，才能找到解題的突破口和切入點。

考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理理解不準確，數(shù)學中最基本的方法掌握不好，給解題帶來思維上的困難。數(shù)學的概念和定理是組成數(shù)學試題的基本元件，數(shù)學思維過程離不開數(shù)學概念和定理。

因此，正確理解和掌握好數(shù)學概念、定理和方法是取得好成績的基礎和前提。

二、要加強解綜合性試題和應用題能力的訓練，力求在解題思路上有所突破。

綜合題的考查內(nèi)容可以是同一學科的不同章節(jié)，也可以是不同學科的。

近幾年試卷中常見的綜合題有：級數(shù)與積分的綜合題;微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題;空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題;線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題;以及微積分與微分方程在幾何上、物理上、經(jīng)濟上的應用題等等。

在解綜合題時，迅速地找到解題的切入點是關鍵一步，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路。

三、重視歷年試題的強化訓練。

考題改變某一數(shù)字，或改變一種說法，但解題的思路和所用到的知識點幾乎一樣。所以希望考生要注意年年被考到的內(nèi)容，對往年考題要全部消化鞏固。

這樣，通過對專升本的試題類型、特點、思路進行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，并做一定數(shù)量習題，有意識地重點解決解題思路問題。對于那些具有很強的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。