統招專升本高等數學常考知識點歸納

1.高數的三大基礎計算

數學肯定是需要計算的，而高等數學的計算基石就是其最基本的三大計算：求極限、求導、求積分。

(1)極限計算

極限計算經常出沒于各類題型，除了綜合題、證明題中較少出現，基本都有它的身影，是最最基礎的計算。

在極限計算中常考的有以下幾種：

代入法直接求極限(就是把數直接代進去)，無窮小替換求極限(利用等價無窮小來替換化簡)，抓大頭求極限(分式類型極限，分子分母同時抓大頭)，重要極限(一個公式，真的很重要)，洛必達求極限(需要分式上下同時求導)。

極限的計算主要注意兩點，一個是根據極限特點選擇正確的方法，一是這些方法都是怎么操作的需要記憶。

(2)求導計算

求導計算，部分同學在高中已經接觸過，是在高等數學中存在感最強的計算。

在求導計算中常考的有以下幾種：

求導的四則運算(就是加減乘除的導，乘除的導有對應的公式)，復合函數求導(理解較難運算簡單，只要會公式就不怕)，隱函數求導(跟著步驟走準沒錯)。

求導計算的靈魂在于求導公式的記憶，其次各類函數的求導方法也不相同，需要牢記。

(3)積分計算

積分計算是最難的計算之一，它是求導計算的逆過程。

在積分計算中常考的有以下幾種：

湊微分法積分(其實就是復合函數求導的逆過程，但是很難理解)，根式換元法積分(跟著步驟走準沒錯)，分部積分法(記好公式就很簡單，公式也很簡單)

積分計算的靈魂依然是公式的記憶，但是方法的選擇也是一大難點，有的時候選擇比能力更重要。

2.極限的應用和導數的應用

理科三部曲，定義、計算、應用，高數里面對定義的考查相對較少，計算最多，應用次之。

(1)極限的應用

極限應用的必學點是無窮小的比較和連續的充要條件。無窮小比較是無窮小替換求極限的前置知識點，經常考的有比較類型判斷(誰跑得更快)、已知比較類型求參數(就是求未知數)。連續的充要條件則考查較為專一，一般只考查連續求參問題(已知連續求未知數)。

(2)導數的應用

導數的應用要說必學點，洛必達算一個(之前提過)，函數的極值也算一個，極值最基礎的題型是函數求極值。

對于專升本數學的學習，同學們一定要謹記“重基礎、強練習、善總結”這九字真言，對于數學而言，重復且重復是最佳的學習方式，對于有些同學在于整個的學習階段的不知所措，小編在這里給大家一些小建議，大家可以做參考。

我們將我們的復習階段分為三個階段，分別為基礎、強化和沖刺。其中基礎階段是為了去學習基礎知識點與公式，重要概念及計算方法，基礎階段的結束時間應該在當年的暑期結束之前;強化階段的主要任務是建立各章節知識點間的聯系，根據考點進行知識講解與題型講解，題目刷起來!!!在暑期結束之后一直到年底，都是我們的強化階段;最后，沖刺階段是年后直至考試的這段時間了，這段時間里我們要做到緊貼考綱，整理重點、查漏補缺，多做歷年考題、模擬卷，反復的打磨我們的狀態，做到以最好的狀態去踏入我們久久期待的考場。