2023年天津專升本高等數學考試大綱

一、考試性質

天津市普通高校“高職升本科”招生考試是由合格的高職高專畢業生參加的選拔性考試.

二、考試能力要求

高等數學考試是對考生思維能力、運算能力和實踐能力的考查.

思維能力表現為對問題進行分析、綜合，科學推理，并能準確地表述. 數學思維能力表現為以數學知識為素材，通過歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明和空間想象等諸方面對客觀事物的空間形式和數量關系進行思考和判斷.

運算能力表現為根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理，能根據問題的條件，尋找與設計合理、簡潔的運算途徑. 運算包括對數字的計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等.

實踐能力表現為綜合應用所學基本概念、基本理論等數學知識、數學思想和方法解決生產、生活和相關學科中的簡單數學問題.

三、考試內容與要求

《高等數學》科目考試要求考生掌握必要的基本概念、基礎理論、較熟練的運算能力，在識記、理解和應用不同層次上達到普通高校(工科專業)專科生高等數學的基本要求，為進一步學習奠定基礎.

對考試內容的要求由低到高分為了解、理解、掌握、靈活和綜合運用四個層次，且高一級的層次要求包含低一級的層次要求.

了解(A)：對所列知識內容有初步的認識，會在有關問題中進行識別和直接應用.

理解(B)：對所列知識內容有理性的認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并利用所列知識解決簡單問題.

掌握(C)：對所列知識內容有較深刻的理性認識，形成技能，并能利用所列知識解決有關問題.

靈活和綜合運用(D)：系統地把握知識的內在聯系，并能運用相關知識分析、解決較復雜的或綜合性的問題.

函數，極限，連續性 表1

一元函數微分學 表2

一元函數積分學 表3

向量代數與空間解析幾何 表4

多元函數微分學 表5

二重積分 表6

常微分方程 表7

四、考試方式與試卷結構

考試為閉卷、筆試，試卷滿分為150分，考試限定用時為120分鐘.

全卷包括I卷和II卷，I卷為選擇題，II卷為非選擇題. 試題分選擇題、填空題和解答題三種題型. 選擇題是四選一類型的單項選擇題;填空題只要求直接填寫結果，不要求寫出計算過程或推證過程;解答題包括計算題、證明題和應用題等，解答題應寫出文字說明、演算步驟或證明過程. 三種題型(選擇題、填空題和解答題)題目數分別為6、6、5，整卷共17道題;選擇題和填空題約占總分的48%左右，解答題約占總分的52%左右，試卷包括容易題、中等難度題和難題，總體難度適當，以中等難度題為主.

五、參考書目

《天津市高等院?！案呗毶究啤闭猩y一考試高等數學復習指南》，天津市教育招生考試院組編，天津人民出版社，2012年版。