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7、 已知m,n,k都是正整數(shù)，若m+n+k=10.則m,n,k的取值方法有
A.21種
B.28種
C.36種
D.45種
E.55種
試題答案： C
【考點(diǎn)判斷】排列組合—隔板法
【解題思路】將題目轉(zhuǎn)換為10本書(shū)分成三份，每份至少1本書(shū)
【解題步驟】
一、 轉(zhuǎn)換：將題目轉(zhuǎn)換為10本書(shū)分成三份，每份至少1本書(shū)
二、 方法：采用隔板法解決問(wèn)題，
10本書(shū)產(chǎn)生9個(gè)空，插入2塊隔板即可分成3份，滿(mǎn)足每份至少1本書(shū)
三、 計(jì)算：
四、 結(jié)論：隔板法中已經(jīng)暗含了m,n,k的內(nèi)部順序，例如1、1、9三堆，在放板子的時(shí)候已經(jīng)產(chǎn)生了(1.1.9)、(1.9.1)、(9.1.1)三種情況，因此不用重復(fù)考慮m,n,k的內(nèi)部順序.
故選C.
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